语言是窗，否则是墙
1 没有以9循环结尾的无限小数
记得高一，某次数学老师上课扯犊子说：零点九循环是等于一的。当时全班很震惊，为什么老师说这个是对的，显然不对呀。但是老师又说你看：
当年不明觉厉的说法，最近偶然又看到了：没有以9循环结尾的无限小数。我回忆起当年的公式:
然后我发现，没有那么震惊，就是这样的，不断循环不就是 1 呀。当年的我不明白循环的深意，因为我学了微积分。考虑无穷数列：
$0.\dot{9}$可以写成这个无穷数列的和，我们称这个无穷数列的和为“几何级数”，它首项是 $0.9$，公比为 $0.1$，它是收敛的，即：
显然就没有以9循环结尾的无限小数，因为这样的数都是有限小数和一个收敛的几何级数的和，必然是有限的。
2 语言是窗
没有微积分的时候，我似乎不能思考小东西一直加，分母持续接近零，不能描述无限和变化。那些天才提出奇怪问题，敏锐地发现了世界的规律，并且创造文字。然后我学了别人发明的文字，居然也可以打开一扇窗，拥用了思考这些的能力。语言是是窗，当词汇越多，情感越丰富，时间感，空间感，逻辑感越强。
打开这扇窗并不容易。小时候读过的一篇小故事：在地球上没有语言的时候，人类合作十分高效，所有的人类一起造塔，马上就要够到天堂。这是上帝慌了，立刻发明了语言，塔马上就倒了。究其原因是语言作为沟通工具，沟通才没有那么高效。语言本身并没有很多意义。真正的意义是语言背后的情感，事件，物体，处境。先有情感再有语言。语言一方面信息传递，另一方面让其失去了一些东西，因为语言没有办法描述所有的东西，传递也会有误解，所以通往天堂的塔倒了。
需要相信那些经过时间沉淀的优美语言必然是好东西，需要莫名奇妙的努力去学那些枯燥的东西，然后等待缘分。那些我们小时候被老师逼着背的课文，居然在多少年后成为激励自己的精神力量。数学语言那么抽象难学，但是微分方程描述的自然现象堪比画家的笔摄影师的镜头，还就那么短短几行。
不过实在接受不了的东西，也可以放一放，或许没有缘分，或许缘分没到。
3 语言是墙
语言也是墙，会区分人。那些一章都看不下去的名著，那些一页都读不下去的数学书。人习惯于接受自己愿意接受的东西，听好听的话，然而很多深刻的东西需要思考。
而现在信息时代，到处都是文字。甚至有写手这种职业，为利益而生，带着某种邪恶目的写别人爱读的文字，让读者渐渐失去批判性思维，钻进语言的茧房。更有甚者，挑拨离间，搬弄是非，或许是思想统治，或许是文化入侵。
4 词汇量相差太多，还能做朋友吗？
语言会像墙一样将人区分，如果我们的词汇量相差太多，我们还可以做朋友吗？当然可以，只要有一颗没有偏见的心，语言就是窗。当我们听到自己难以接受的观点，譬如$0.\dot{9} = 1$，首先应该明白，世界上的每个观点都有局限性与适用范围。与其用自己现有的观点立刻去批判，不如去思考这种说法的来源，然后用心去接纳，去了解，然后语言就是窗，让我们看到更大的世界。
当然谈恋爱和做数学一样，都需要有一颗勇敢的心，努力克服困难。